यदि $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, (x \ge 0)$ और $f(0) = 0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$I_0$ तीव्रता वाले आपतित प्रकाश पर एक पोलेरॉइड $45^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है। तो ध्रुवीकरण (polarization) के बाद पोलेरॉइड से गुजरने वाले प्रकाश की तीव्रता क्या होगी?

एक थर्मोकपल का ठंडा जंक्शन $0^{\circ} C$ पर है। थर्मोकपल में उत्पन्न थर्मो e.m.f समीकरण $E = 16T - 0.04T^2$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $T$ गर्म जंक्शन का तापमान है। थर्मोकपल का व्युत्क्रमण (inversion) तापमान और उदासीन (neutral) तापमान क्या हैं?

वह त्रिघात समीकरण जिसके मूल $x^3-2x^2+10x-8=0$ के मूलों के वर्ग हैं,है

एक चर वृत्त निश्चित बिंदु $A(p, q)$ से गुजरता है और $X$-अक्ष को स्पर्श करता है। $A$ से गुजरने वाले व्यास के दूसरे सिरे का बिंदु पथ है

एक बंद पात्र में होने वाली गैस-चरण अभिक्रिया पर विचार करें: $2A \rightarrow 4B + C$। $10 \ s$ में $B$ की सांद्रता $5 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1}$ बढ़ जाती है। $A$ के लुप्त होने की दर ($mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ में) है: